篇一：小学数学试卷命题分析
2022届全国新高考语文复习
辨析并修改病句
【考点分布】 六种病句类型，即“语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、 表意不明、不合逻辑”。
【备考方法】 1.熟类型，记典型，有参照（熟记六种类型，记几句典型例句） 2.抓病症，巧判断，快排除（抓住明显病征，快速排除病句） 3.找主干，理枝叶，看逻辑（以此为序分析句子）
【答题技巧】 六种类型为参照，明显病征快判断。主干枝叶细梳理，最后再把逻辑看。
一、语序不当
• 语序不当指句子中的语言单位排列次序不当。主要表现在：
• ①多层定语语序不当；
• ②多层状语语序不当；
• ③修饰语位置不当；
• ④关联词语位置不当；
• ⑤“把字句”、“被字句”位置不当 • ⑥并列词语语序不当；
• ⑦分句语序不当。
一、语序不当 ①多层定语语序不当
典型病句
解析
①大厅里陈列着各式各样的周恩来 总理生前用的衣物、书籍，赌物思 人，悲从中来，大家早已热泪盈眶 。
多层定语位置不当。多项定语同时出 现，一般语序是：领属+指示代词+数 量词+动词性短语+形容词性短语+名 词性短语。另外，带“的”的定语应 放在不带“的”的定语之前。如：我 们学校的那两位有二十多年教龄的优 秀语文女教师。
一、语序不当 ②多层状语语序不当
典型病句
②那位失主在电视台昨天为表谢意 又诚挚地为小赵点了一首歌。
解析
多层状语位置不当。多项状语 同时出现，一般语序是：目的 或原因＋时间＋地点＋情态＋ 对象。
如：许多老师为了解高考信息 昨天都在休息室里热情地同专 家交谈。
一、语序不当 ③修饰语语序不当
典型病句
解析
修饰语放错位置。要根据逻辑关系判断 ③居里夫人艰辛地在简陋的工作室里经过研 词语所修饰的中心词，修饰谁就紧靠着
究，后来在那里发现了镭。
谁。
④在北京举办的第29届奥运会成为奥运会中 例③在简陋的工作室里经过艰辛地研究；
历届参赛国最多的一次盛会。
例④中的“历届”应修饰“奥运会”。
⑤考古工作者对两千多年前在长沙马王堆一
例⑤定语放在状语位置，“两千多年前” 用来说明“文物”的时间，是定语，而
号墓新出土的文物进行了多方面的研究。
不是“新出土”的状语。
⑥在社会主义建设事业中，应该发挥广大知 例⑥状语放在定语位置。“充分”应放
识分子充分的作用。
在“发挥”前作状语，它不是“作用”
⑦一批普及型的学术著作近来广泛引起了读 的定语。
书界的关注，并受到了读者的欢迎和好评。
例⑦状语位置放错。“广泛”应为“关 注”的状语。
• 这三种类型的病句，最重要的是要分清定语、状语到底是 修饰谁的；
• 如“红色的院子里的一朵玫瑰花”“有人陆续交卷”“请 科学家经常来学校做讲座”等。
一、语序不当 ④关联词位置不当
典型病句
解析
⑧不仅毒品泛滥会诱发大量刑事犯 罪，而且会影响物质文明和精神文 明的协调发展。
⑨他们不但完成了任务，而且我们 也完成了任务。
关联词语位置不当。语序分两种情况 排列，同一主语，关联词语在主语后；
不同主语，关联词语在主语前。（同 后异前）例如：小李因为睡眠不足， 所以上课精神不振。（同一主语）因 为小李睡眠不好，所以父母很为他担 心。（不同主语）。
• 一、语序不当 ⑤“把字句”、“被字句”位置不当
典型病句
解析
(10)我们如果把这本书不认真读好，
“把字句”“被字句”位置不当。
就谈不到读别的书了。
例(10)——“把字句”的否定形式
(11)苏联著名的生理学家巴甫洛夫
，否定词在“把”之前。
例(11)——“把字短语”的位置，
整天忙于做动物的条件反射试验， “把字短语”应紧挨动词中心语。
把动物用绳子绑在试验的架子上。
一、语序不当 ⑥并列词语顺序不当
典型病句
解析
解析：并列词语顺序不当。
(12)这是一本好书，它能催人进取，促人 猛醒，引人深思。
(13)植物营养学就是研究如何通过施肥等 措施提高作物产量、改善农产品品质的， 因此植物营养不仅对粮食质量安全，而且 对粮食数量安全至关重要。
例12——并列词语要按事理、逻辑、 先后、轻重、缓急、大小、因果等排 列。应改为“引人深思，促人猛省， 催人进取”。
例13——有时，句子中含有两组有对 应关系的并列短语（或句子），要注 意前后呼应。
一、语序不当 ⑦分句语序不当
典型病句
解析
(14)这个村很好执行了党的富民政策。现 在不但向国家交售了六万斤公粮,而且还 不吃国家救济了。
分句位置不当。
递进关系的复句，要分清分句之 间的关系。
二、搭配不当
• 搭配不当主要表现在：
• ①主谓搭配不当；
• ②动宾搭配不当；
• ③主宾搭配不当；
• ④修饰成分与中心词搭配不当；
• ⑤关联词搭配不当；
• ⑥一面与两面搭配不当。
二、搭配不当 ①句子成分搭配不当（主谓、动宾、主宾）
典型病句
解析
①近年来，我国专利申请数量持续快速增 长，表明国内研究开发水平和社会公众专 利意识在不断提高。
②厚道有如参天的大树，替你遮挡暑热清 凉；厚道有如母亲的怀抱，替你抚慰喜怒 哀乐。
③孩子的教育问题，是一个复杂的过程， 它远不是一两句话就能奏效的。
三例分别为主谓、动宾、主宾搭 配不当。判断这类病句的最佳方 法是“找主干”。
二、搭配不当 ②修饰成分与中心语搭配不当
典型病句
解析
④早晨五六点钟,在通往机场的大街两旁 便出现了数万名欢送的人群。
修饰语与中心语搭配不当。
判断的方法是在主干没有错 误后“理枝叶”。
二、搭配不当 ③关联词搭配不当
典型病句
⑤应用这种罗盘，无论在阴云密布以及早 晚看不到太阳的时候，也不会迷失方向。
⑥不管气候条件和地理环境都极端不利， 运动员们仍然克服了困难，胜利攀登到峰 顶。
⑦球员们深深理解这一点：一个球的输赢 ，不仅仅关系到个人的面子，而是关系到 祖国的荣誉。
解析 关联词语搭配不当。
二、搭配不当 ④一面与两面搭配不当
典型病句
解析
⑧说实话，当时对自己的稿子能否 被刊用，没抱太大的希望，因为那 时经常在该报发表文章的都是一些 大家。
一面与两面搭配不当。
三、成分残缺或赘余
• 成分残缺主要表现为以下几种：
• ①主语残缺 • ②谓语残缺 • ③宾语残缺 • ④关联词残缺。
• 成分赘余主要表现为以下几种：
• ①近义重复 • ②虚词多余。
篇二：小学数学试卷命题分析
2016 年安徽省初中毕业学业考试 数 学 (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.-2 的绝对值是( A.-2
) D. ) )
-8
B.2
-5
C.± 2
2.计算 a10÷ a2(a≠0)的结果是( A.a B.a C.a D.a
3.2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8 362 万美元,其中 8 362 万用科学记数法表示为( A.8.362× 10
7 8
B.83.62× 10
C.0.836 2× 10 D.8.362× 108 4.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( )
5.方程 A.-
-
=3 的解是( C.-4 D.4
)
B.
6.2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%,2015 年比 2014 年增长 9.5%.若 2013 年和 2015 年我省财政 收入分别为 a 亿元和 b 亿元,则 a,b 之间满足的关系式是( A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%× 9.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) 7.自来水公司调查了若干用户的月用水量 x(单位:吨),按月用水量将用户分成 A,B,C,D,E 五组进行统计,并 制作了如下统计表和扇形统计图.已知除 B 组以外,参与调查的用户共 64 户,则所有参与调查的用户中月 用水量在 6 吨以下的共有( ) 组别 A B C D E 月用水量 x(单位: 吨) 0≤x<3 3≤x<6 6≤x<9 9≤x<12 x≥12 )
A.18 户
B.20 户
C.22 户
D.24 户 )
8.如图,△ ABC 中,AD 是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段 AC 的长为(
A.4
B.4
C.6
D.4
9.一段笔直的公路 AC 长 20 km,途中有一处休息点 B,AB 长 15 km.甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出 发.甲以 15 km/h 的速度匀速跑至点 B,原地休息半小时后,再以 10 km/h 的速度匀速跑至终点 C;乙以 12 km/h 的速度匀速跑至终点 C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后 2 h 内运动的路程 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系的图象是( )
A
B
C
D
10.如图,Rt△ ABC 中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P 是△ ABC 内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC.则线段 CP 长的最小值为( )
A. C.
B.2 D. .
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.不等式 x-2≥1 的解集是
12.因式分解:a3-a=
.
13.如图,已知☉O 的半径为 2,A 为☉O 外一点.过点 A 作☉O 的一条切线 AB,切点是点 B.AO 的延长线交 ☉O 于点 C.若∠BAC=30° ,则劣弧 BC 的长为 .
14.如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=6,BC=10.点 E 在 CD 上,将△ BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰好落在边 AD 上 的点 F 处;点 G 在 AF 上,将△ ABG 沿 BG 折叠,点 A 恰好落在线段 BF 上的点 H 处.有下列结论: ①∠EBG=45° ;②△DEF∽△ABG;③S△ ABG= S△ FGH;④AG+DF=FG.
其中正确的是
.(把所有正确结论的序号都选上)
三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.计算:(-2 016)0+ - +tan 45° .
16.解方程:x2-2x=4.
四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12× 12 的网格中,给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC,且四边形 ABCD 是一个轴对称图形,其对称轴为直线 AC. (1)试在图中标出点 D,并画出该四边形的另两条边; (2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位长度,画出平移后得到的四边形 A'B'C'D'(点 A,B,C,D 的对应点分别 为点 A',B',C',D').
18.(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中“ ”的个数,用含有 n 的代数式填空: 1+3+5+…+(2n-1)+( )+(2n-1)+…+5+3+1= .
五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.如图,河的两岸 l1 与 l2 相互平行,A,B 是 l1 上的两点,C,D 是 l2 上的两点.某人在点 A 处测得 ∠CAB=90° ,∠DAB=30° ,再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E(点 E 在线段 AB 上),测得∠DEB=60° ,求 C,D 两 点间的距离.
20.如图,一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A(4,3),与 y 轴的负半 轴交于点 B,且 OA=OB. (1)求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式; (2)已知点 C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点 M,使得 MB=MC.求此时点 M 的坐标.
六、(本题满分 12 分) 21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是 1,4,7,8.现规定从袋中任 取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数字;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球, 对应的数字作为这个两位数的十位数字. (1)写出按上述规定得到的所有可能的两位数; (2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率.
七、(本题满分 12 分) 22.如图,二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A(2,4)与 B(6,0). (1)求 a,b 的值; (2)点 C 是该二次函数图象上 A,B 两点之间的一动点,横坐标为 x(2<x<6).写出四边形 OACB 的面积 S 关 于点 C 的横坐标 x 的函数表达式,并求 S 的最大值.
八、(本题满分 14 分) 23.如图(1),A,B 分别在射线 OM,ON 上,且∠MON 为钝角.现以线段 OA,OB 为斜边向∠MON 的外侧作等 腰直角三角形,分别是△ OAP,△ OBQ,点 C,D,E 分别是 OA,OB,AB 的中点. (1)求证:△ PCE≌△EDQ; (2)延长 PC,QD 交于点 R. ①如图(2),若∠MON=150° ,求证:△ ABR 为等边三角形; ②如图(3),若△ ARB∽△PEQ,求∠MON 的大小和 的值.
图(1)
图(2)
图(3)
2016 年安徽省初中毕业学业考试参考答案 1.B 【解析】 2.C 4.C 6.C 【解析】 【解析】 【解析】 3.A 【解析】 5.D 【解析】 负数的绝对值是其相反数,则-2 的绝对值为 2. 同底数幂的除法,底数不变,指数相减,则 a10÷ a2=a10-2=a8(a≠0). 8 362 万=8.362× 107. 从圆柱的正前方观察所得到的平面图形是矩形. 去分母,得 2x+1=3x-3,解得 x=4.当 x=4 时,x-1=3≠0,故该分式方程的解是 x=4. 由题意,得 2014 年我省财政收入为 a(1+8.9%)亿元,2015 年我省财政收入为 A,C,D,E 组占调查总用户的 80%,共有 64 户,则参与调查的用户共有 64÷ 80%=80(户).月
a(1+8.9%)(1+9.5%)亿元.故选 C. 7.D 【解析】 用水量在 6 吨以下的是 A,B 两组用户,占调查总用户的 30%,则共有 80× 30%=24(户). 知识归纳 认识各统计图、统计表的特点和功能: 特点和功能 条形统计图 (频数分布直 方图) 扇形统计图 折线统计图 能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别;如果要表示的数据各 自独立,那么一般选用条形统计图. 每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360° 的 比,如果想了解各数据所占的百分比,那么一般采用扇形统计图. 能够清晰地显示数据的增减变化,如果想了解数据增减变化的情况,那么就 采用折线统计图.
频数分布表 用于显示统计数据的基本工具.
8.B 【解析】 解得 AC=4
∵∠B=∠DAC,∠ACD=∠BCA,∴△ACD∽△BCA,∴ = ,即 AC2=CD× BC=4× 8=32,
(负值已舍去). 甲跑步 1 h 后休息半小时,然后又用 h 跑到终点 C;乙中途没有休息,到达终点 C 所用的
9.A 【解析】
时间为 20÷ 12= (h),故比甲提前到达终点.综上所述,选项 A 中的图象符合题意. 10.B 【解析】 如图所示,以 AB 为直径作☉O,由 AB⊥BC,∠PAB=∠PBC,得∠APB=90° ,∴点 P 在☉O -
上.连接 OP,当点 O,P,C 在一条直线上时,线段 CP 的长最小.因此 CP 长的最小值为 OC-OP= OP= -3=2.
11.x≥3
【解析】
移项可得 x≥1+2,合并同类项可得 x≥3. 原式=a(a2-1)=a(a-1)(a+1).
12.a(a-1)(a+1)
【解析】
归纳总结 因式分解的一般思路为“一提二公式”,即一个多项式中的每一项若有公因式,则先提取公因式, 再用公式法进行因式分解.注意因式分解要彻底,要分解到不能再分解为止. 13. π 【解析】 连接 OB.根据切线的性质可知,∠ABO=90° ,则∠BOC=∠A+∠ABO=30° +90° =120° .根 ×π×2= π. 由折叠的性质可知,∠ABG=∠FBG,∠CBE=∠EBF,则∠EBG= ∠ABC=45° ,故结
据弧长公式可得 = 14.①③④ 【解析】
论①正确;根据题中条件,无法推出 Rt△ DEF 和 Rt△ ABG 中的两个锐角分别相等,故结论②错误;由折叠的 性质可知,BH=AB=6,BF=BC=10,则 HF=BF-BH=106=4,∴S△ BHG∶S△ FGH=6∶4=3∶2,∴S△ ABG=S△ BHG= S△ FGH,故结论③正确;设 AG=HG=x,由 AF= = =8,可得 FD=2,FG=8-x.在 Rt△ GHF 中,根据勾股定理可得 FG2=GH2+FH2,即(8原式=1-2+1=0.(8 分) 方程两边都加上 1,得 x2-2x+1=5,即(x-1)2=5,(4 分)
x)2=x2+42,解得 x=3,则 FG=8-3=5,∴AG+DF=FG,故结论④正确.综上所述,结论①③④正确. 15.【参考答案及评分标准】 16.【参考答案及评分标准】 所以 x-1=± . 所以原方程的解是 x1=1+ ,x2=1.(8 分)
17.【参考答案及评分标准】
(1)点 D 及四边形 ABCD 的另两条边如图所示.(4 分)
(2)四边形 A'B'C'D'如图所示.(8 分) 18.【参考答案及评分标准】 (2)2n+1 2n2+2n+1(8 分) 19.【参考答案及评分标准】 如图,过点 D 作 l1 的垂线,垂足为点 F. (1)42 n2(4 分)
∵∠DEB=60° ,∠DAB=30° , ∴∠ADE=∠DEB-∠DAB=30° , ∴DE=AE=20 米.(3 分) 在 Rt△ DEF 中,EF=DE· cos 60° =20× =10(米).(6 分) ∵DF⊥AF, ∴∠DFB=90° , ∴AC∥DF. 由已知 l1∥l2,∴CD∥AF, ∴四边形 ACDF 为矩形. ∴CD=AF=AE+EF=30 米. 答:C,D 两点间的距离为 30 米.(10 分) 20.【参考答案及评分标准】 OA= ∴B(0,-5). 将 A(4,3),B(0,-5)分别代入 y=kx+b, 得 =5. (1)将 A(4,3)代入 y= ,得 3= ,∴a=12.(2 分)
∵OA=OB,且点 B 在 y 轴负半轴上,
解得 则所求函数表达式分别为 y=2x-5 和 y= .(6 分) (2)∵MB=MC, ∴点 M 在线段 BC 的中垂线上,即 x 轴上. 又∵点 M 在一次函数的图象上, ∴点 M 为一次函数图象与 x 轴的交点. 令 2x-5=0,解得 x= . 故此时点 M 的坐标为( ,0).(10 分) 21.【参考答案及评分标准】 (1)按规定得到的所有可能的两位数为
11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(6 分) (2)这些两位数共有 16 个,其中算术平方根大于 4 且小于 7 的共有 6 个,分别为 17,18,41,44,47,48. 则所求概率 P= = .(12 分) 22.【参考答案及评分标准】 得 解得 (1)将 A(2,4)与 B(6,0)代入 y=ax2+bx, (5 分)
(2)由题意,得点 C 的坐标为(x,- x2+3x). 如图,过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 D(2,0),连接 CD,过点 C 作 CE⊥AD,CF⊥x 轴,垂足分别为点 E,F.
则 S△ OAD= OD· AD= × 2× 4=4, S△ ACD= AD· CE= × 4× (x-2)=2x-4, S△ BCD= BD· CF= × 4× (- x2+3x)=-x2+6x,(8 分) ∴S=S△ OAD+S△ ACD+S△ BCD=4+(2x-4)+(-x2+6x)=-x2+8x. 即 S 关于 x 的函数表达式为 S=-x2+8x(2<x<6).(10 分) ∵S=-x2+8x=-(x-4)2+16, ∴当 x=4 时,四边形 OACB 的面积 S 取最大值,最大值为 16.(12 分) 23.【参考答案及评分标准】 ∴DE���OC,CE���OD. ∴四边形 ODEC 为平行四边形. ∴∠OCE=∠ODE. 又∵△OAP,△ OBQ 都是等腰直角三角形, ∴∠PCO=∠QDO=90° . ∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO+∠ODE=∠EDQ. 又∵PC= AO=CO=ED,CE=OD= OB=DQ, ∴△PCE≌△EDQ.(4 分) (2)①证明:连接 OR. ∵PR 与 QR 分别为线段 OA 与 OB 的中垂线, ∴AR=OR=BR,∠OCR=∠ODR=90° ,∠MON=150° , ∴∠CRD=30° . ∴∠ARB=∠ARO+∠BRO=2∠CRO+2∠ORD=2∠CRD=60° . ∴△ABR 为等边三角形.(9 分) ②由(1)知,EQ=PE,∠DEQ=∠CPE,∠CED=∠AOD=∠ACE. ∴∠PEQ=∠CED-∠CEP-∠DEQ=∠ACE-∠CEP-∠CPE=∠ACE-∠RCE=∠ACR=90° , 即△ PEQ 为等腰直角三角形. ∵△ARB∽△PEQ, ∴∠ARB=90° . (1)证明:∵点 C,D,E 分别是 OA,OB,AB 的中点,
∴在四边形 OCRD 中,∠OCR=∠ODR=90° ,∠CRD= ∠ARB=45° , ∴∠MON=135° .(12 分) 此时点 P,O,B 在一条直线上,△ PAB 为直角三角形,且∠APB 为直角, ∴AB=2PE=2× PQ= 即 = .(14 分) PQ,
篇三：小学数学试卷命题分析
初三物理参照物练习题 之杨若古兰创作
一、填空题
______________________________叫做机械活 动.
2.在研讨物体做机械活动时，被选来作为尺度的物体
叫 ，同一个物体是活动还是静止的，取决于 .这就
是活动与静止的绝对性.
3.我国古书《套买曜》上记载有：“人在舟中闭牖
（门窗）而坐，舟行而人不觉”这是活动的
的生动
描述，其中“舟行”是以 为参照物，“人不觉”是
以 为参照物.
“月亮躲进云里”是以 为参照物，说“乌云遮住
了月亮”是以 地球同步卫星绝对 是活动的.
5、飞行员看到大地扑面而来，是觉得参照物.
6.“朝阳东升”是以 为参照物的，“日落西山”是
以 为参照物的.
7.坐在甲车里的人，看见路边
树木向北活动，他是以 为参
照物.他看到并排的乙车静止，若
以树为参照物，乙车是 的.
（填活动和静止）
8．加油机给战役机加油，如图所示，以加油机为参照
物，战役机是_____的（填“静止”或“活动”）
9、火车上的乘客看到站台渐渐远去，是觉得参照物.
10、小小竹排江中游，巍巍青山两岸走，前者选为参照
物，后者选为参照物.
二、选择题
1.物体的活动和静止都是绝对的，都绝对于（ ）
2.坐在直升飞机上的驾驶员看见高楼楼顶在向上活动，若
以地面为参照物，直升飞机（ ）
3.法国飞行员在天空中能顺手捉住一颗飞行枪弹的条件是 （）
A.飞机和枪弹活动的快慢不异，方向不异，两者绝对 静止
B.飞机和枪弹活动的快慢分歧，方向不异，两者绝对 静止
C.飞机和枪弹活动的快慢分歧，方向相反，两者绝对 静止 4、“月亮在云中走”，“鱼儿在水中游”它们所选的参 照物分别是（ ）
A.云、鱼 B 月亮、鱼 C，云、水 D.星星、 水 5. 在电视连续剧《西纪行》里，经常有孙悟空“腾云驾 雾”的镜头，这通常是采取“布景拍摄法”：让“孙悟 空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的面前揭示出蓝 天和急速飘动的白云，同时加上烟雾的后果；摄影师把人 物动作和飘动的白云及上面的烟雾等一路摄入镜头.放映 时，观众就感觉到孙悟空在腾云驾雾.这里，观众所选的 参照物是（ ） A．孙悟空 B．平台 C．飘动 的白云 D．烟雾 6.以下说法中准确的是( )
A.所谓参照物，就是指绝对不动的物体 B.研讨物体的活动，选择太阳为参照物是最合适的， 由于太阳是真正不动的物体 C.绝对于分歧的参照物来描述同一物体的活动，其结 果必定是分歧的. D.研讨宇航员在飞船中的活动情况，选择飞船作参照 物较方便 7.明代诗人曾写下如许一首诗：“空手把锄头，步行骑水 牛，人在桥上走，桥流水不流”其中“桥流水不流”之 句应理解成其选择的参照物是 （ ） A．水 B．桥 C．人 D．地面 8．人们生活在地球上，感觉不到地球在活动，这是由于 （ ）.
A．地球根本没有活动 B．我们绝对于地球是静止的 C．地球活动很慢，我们感觉不到 9．某人在公路上由北向南行走，一辆汽车由他身后向他
前进的方向疾驶而过，那么这个人绝对汽车的活动是 （ ）.
A．向南活动 B．向北活动 C．由北向南活动 D．没法判断 10．在站台前有甲、乙两列本来静止的火车，突然坐在乙
车上的乘客发现站台和甲车都在以不异速度活动，那 么，他选择的参照物是（ ）. A．甲车 B．乙车 C．站台 D．没法判 断 11．以下景象中不是机械活动的是（ ）. A．划破夜空的流星 B．奔驰的骏马 C．植物开花结 果 D．地球绕太阳公转 四、综合能力利用 观察图中的房子和小旗，关于甲、乙两车绝对于房子 的活动情况有几种可能？并说明发生该景象的条件.
参考答案:一、1、一个物体绝对于另一个物体的地位
改变.2、参照物、参照物的选择 3、绝对性、河岸、舟 4、
云、月亮、地球、太阳、太阳、地轴 5、地面、袋鼠妈妈
6、地球、山 7、甲车、活动 8、活动、静止、静止、活动
9、东、西 10、静止
二、×√√√√×√×
三、1—5: ADAAC 6—10：
CDABB 11—14: BCAD
四、第一题：1、地面；2、乙向北活动，丙向南活动
3、甲、丙两车都向南活动.4、以比乙快的向北活动的物体 为参照物.
第二题：乙车向左活动且速度大于风速.甲车的活动 有三种可能：①静止；②向右活动；③向左活动，且车速 小于风速
篇四：小学数学试卷命题分析
《1.2.4 绝对值》教学反思
本节 课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示 出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个 概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来 表示即讨论︱a︱与 a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。
教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。
这节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开 始就充满趣味，让学 生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学 习之中，然后安排同学做互动游戏，给同学们创造了很好的学习氛围， 激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得 简单；另外，在整节课中我还给学生 提供了很多探索问题的时间和空 间、合作交流的时间和空间，并让 学生自己归纳和总结获得新知识， 锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自 己思想的能力。
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距 离的数值，而这种几何解 释反映了概念的本质，学生在对概念理解的 基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识 上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的 基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如 果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方 法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。
在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对 小组讨论给予适当的 指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注 意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
我个人认为还存在一些不足。首先，本节课站在学生的角度难 度较大，因此如果创设生动具体的教学情景，让学生身临其境，通过 情景让学生观察思考，发现绝对值的几何意义，体验数学是充满探索 性和创造性的，同时体会到绝对值的引入是学习与生活的需要。这样 能把学生轻松愉悦地带入课堂 ，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情。
其次，没有充分把握好学生对于字母表示数的理解程度。如果在本节 课之前对字母 a 做一 些细致的分析，分情况讨论-a 所表示的意义，那 么当出现|a|=-a 时，学生的困惑可能会少一些，既节约时间又降低了 本节课的难度。另外，关于“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个 数是正数”以及“如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负 数”这两种说法的判断。本节课知识容量比较大，时间紧张，并且学生 的理解能力与思考能力都普遍偏低，因此安排上作为课后反思较好。
一 方面节省课堂时间，另一方面使学生在课后对所学知识有一个消化 和升华的空间。如果这样安排，应该能圆满完成教学任务，并在下一 节课做一个知识的巩固与拓展。我认为本节课条理清楚，结构紧凑， 重视了学法指导，在绝对值概念形成 过程中，渗透数形结合等思想方 法，并注意培养学生的概括能力。对整个学习过程，采用启发引导与 讲授相结合的 学习方式，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课 堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养了学生的创新思维能力。同
时注重课堂落实，通过对概念与性质的反复使用，使学生基本都理解 了绝对值的概念，并会求一个数的绝对值，达成教学目标。
篇五：小学数学试卷命题分析
唐三彩马
大唐王朝
唐三彩是一种盛行于唐代的陶器，以黄、褐、绿为基本釉色，后来人们 习惯地把这类陶器称为唐三彩唐三彩的诞生已有1300多年的历史了，它 吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，采用堆贴、刻画等形式的装 饰图案，线条粗犷有力，造型生动逼真、色泽艳丽和富有生活气息。唐 三彩不是瓷，然而他在中国陶瓷史上的重要性不亚于任何一种瓷器，且 对中国瓷器史产生了重要影响。
简介
唐三彩是唐代低温彩釉陶器的总称，在同一器物上，黄、绿、 白或黄、绿、蓝、赭、黑等基本釉色同时交错使用，形成绚丽 多彩的艺术效果。“三彩”是多彩的意思，并不专指三种颜色。
三彩是一种多色彩的低温釉陶器，它是以细腻的白色黏土作胎 料，用含铅、铝的氧化物作熔剂，用含铜、铁、钴等元素的矿 物质作着色剂，其釉色呈黄、绿、蓝、白、紫、褐等多种色彩， 但许多器物多以黄、绿、白为主，甚至有的器物只具有上述色 彩中的一种或两种，人们统称为“唐三彩”制作唐三彩，是先 经过舂捣、淘洗等加工的白色粘土捏制成一定形状，再修整、 晾干后，放入窑内经1 000℃烧制，待冷却后，上釉挂彩，再 入窑焙烧至900℃即可。
唐三彩的工艺原理
唐三唐三彩分布在长安和洛阳 两地，在长安的称西窑，在洛阳 的则称东窑。唐代盛行厚葬，不 仅是大官贵族，百姓也如此，已 形成一股风气。
唐三彩种类很多人物、动物、 碗盘、水器、酒器、文具、家具、 房屋，甚至装骨灰的壶坛等等。
大致上较为人喜爱的是马俑，有 的扬足飞奔，有的徘徊伫立，有 的引颈嘶鸣，均表现出栩栩如生 的各种姿态。
唐代是我国封建朝代的鼎盛时期，所以说 唐三彩从另外一个侧面也反映了这种唐王朝 的政治、文化、生活
唐三彩的造型丰富多彩，一般可以分为动物、生活用具和人物三大类， 而其中尤以动物居多
唐朝盛行重马之风， 唐朝铁骑天下无敌， 宫廷舞马，画家画马， 诗人写马言志不足为 奇。唐三彩马具有强 烈的时代特征，它的 饱满生动富有强大的 运动感和蓬勃的生气， 是大唐帝国强盛的反 映！
唐三彩的特点我们 现在可以归纳为两 个方面，首先它是 造型，从造型方面 来讲呢，它的造型 与一般的工艺品的 造型不同，与其他 时代的出土的马也 不同。首先它的造 型比较肥硕，，马 的臀部比较肥，颈 部比较宽。
三彩釉色
– 唐三彩的另外一个特点就是釉 色。作为一件器物上同时使用 红绿白三种釉色，这在唐代本 来就是首创，但是匠人们又巧 妙地运用施釉的方法，红、绿、 白三色，让它交错、间错地使 用，然后在高温下经过高温烧 制以后，釉色又浇融流溜形成 独特的流窜工艺，出窑以后， 三彩就变成了很多的色彩，它 有原色、有复色、有兼色，人 们能够看到的就是斑驳淋漓的 多种彩色，这是唐三彩釉色的 特点
2016/5/3
唐三彩的产地西安、洛阳、扬 州是陆上和海上丝绸古 道的联接点。在古丝绸 之路上，唐代的交通工 具主要是骆驼。可以想 见，在沙漠中，人和骆 驼艰难跋涉，相依为命， 所以人和骆驼有一种亲 密感。它那高大的形态 和坚毅负重的神情，似 乎还带着丝绸古道的万 里风尘。
2016/5/3
– 艺术魅力
– 唐三彩作为传统的文化产 品和工艺美术品，不仅在 中国的陶瓷史上和美术史 上有一定的地位，而且它 在中外的文化交流上也起 到了相当得要的作用。
唐三彩早在唐初就输 出国外，深受异国人民的 喜爱。这种多色釉的陶器 以它斑斓釉彩，鲜丽明亮 的光泽，优美精湛的造型 著称于世，唐三彩是中国 古代陶器中一颗璀璨的明 珠达。
–
2016/5/3
– 唐三彩的复制和仿制工艺在洛阳 己有上百年的历史了，经过历代 艺人们的研制，使"洛阳唐三彩"的 工艺技巧的师傅艺术水平达到了 一定的高度，唐三彩的制作工艺 也得以继承和发展
2016/5/3
三彩武士俑(现藏故宫 博物院)
2016/5/3
↓唐三彩——骑马男侍俑
– 唐 三 彩 — — 梁 文 吏 俑
2016/5/3
谢谢观赏！
2016/5/3
篇六：小学数学试卷命题分析
第一章 实数
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零
有限小数和无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如 7, 3 2 等；
（2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如π +8 等；
3 （3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等；
（4）某些三角函数，如 sin60o 等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可 看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一 切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒 数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0）
a 0
a2 a
；注意 a 的双重非负性：
- a （ a <0）
a 0
3、立方根
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：
3 a 3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数
字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法 把一个数写做 a 10n 的形式，其中1 a 10 ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素
缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
第二章 代数式
考点一、整式的有关概念
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母
也是代数式。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如
4 1 a 2b ，这种表示就是错误的，应写成 13 a 2b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做
这个单项式的次数。如 5a3b2c 是 6 次单项式。
考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母
的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：
a m • a n a mn (m, n都是正整数 )
（a m）n a mn (m, n都是正整数 )
(ab)n a nbn (n都是正整数 )
(a b)(a b) a 2 b2
(a b)2 a2 2ab b2
(a b)2 a2 2ab b2
整式的除法：
a m a n a mn (m, n都是正整数 , a 0) 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相 同。
（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注 意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6） a0 1(a 0);a p 1 (a 0, p为正整数)
ap （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的 商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
考点三、因式分解 1、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多
项式分解因式。
2、因式分解的常用方法 （1）提公因式法：
ab ac a(b c)
（2）运用公式法：
a 2 b2 (a b)(a b)
a2 2ab b2 (a b)2 ；
a2 2ab b2 (a b)2
（3）分组分解法：
ac ad bc bd a(c d) b(c d) (a b)(c d)
（4）十字相乘法：
a2 ( p q)a pq (a p)(a q) 3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2 项式可 以尝试运用公式法分解因式；3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 （3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
考点四、分式 1、分式的概念 一般地，用 A、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 A 的形式，如果 B 中含有字母，式 B
子 A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
B 2、分式的性质 （1）分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则
a c ac ; a c a d ad ; b d bd b d b c bc a b ab; cc c
( a )n a n (n为整数);
b
bn
a c ad bc b d bd
考点五、二次根式 1、二次根式 式子 a (a 0) 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数 a 必
须是非负数。
2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的
因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成
分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数
或因式开出来。
3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二
次根式。
4、二次根式的性质 （1） ( a )2 a(a 0)
a(a 0) （2） a2 a
a(a 0) （3） ab a • b (a 0,b 0) （4） a a (a 0,b 0)
bb 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的 先算括号里的（或先去括号）。
第三章 统计初步与概率初步
考点一、平均数
1、平均数的概念
（1）平均数：一般地，如果有
n
个数
x1 ,
x2 ,,
xn
,
那么， x
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这
n
个数的平均数， x 读作“x 拔”。
（2）加权平均数：如果 n 个数中， x1 出现 f1 次， x2 出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次（这
里 f1 f2 fk n ）， 那 么 ， 根 据 平 均 数 的 定 义 ， 这 n 个 数 的 平 均 数 可 以 表 示 为
x
x1 f1
x2
f2 n
xk
fk
，这样求得的平均数 x 叫做加权平均数，其中
f1,
f2 ,,
f k 叫做权。
2、平均数的计算方法
（1）定义法
当所给数据
x1 ,
x2
,,
xn
,
比较分散时，一般选用定义公式：
x
1 n
( x1
x2
xn
)
（2）加权平均数法：
当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：
x x1 f1 x2 f2 xk fk ，其中 n
f1 f2 fk n 。
（3）新数据法：
当所给数据都在某一常数 a 的上下波动时，一般选用简化公式：
x x' a 。
其中，常数 a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数， x'1 x1 a ， x'2 x2 a ，…，
x'n
xn
a
。
x'
1 n
(x'1 x'2
x'n
) 是新数据的平均数（通常把
x1 ,
x2 ,,
xn ,
叫做原数据，
x'1 , x'2 ,, x'n , 叫做新数据）。
考点二、统计学中的几个基本概念 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均 数。
考点三、众数、中位数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均
数）叫做这组数据的中位数。
考点四、方差 1、方差的概念 在一组数据 x1, x2 ,, xn , 中，各数据与它们的平均数 x 的差的平方的平均数，叫做这组数
据的方差。通常用“ s 2 ”表示，即
s2
1 n [(x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x)2 ]
2、方差的计算
（1）基本公式：
s2
1 n [(x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x)2 ]
（2）简化计算公式（Ⅰ）：
s2
1 n
[(x12
x22
xn2 )
nx ]
也可写成 s 2
1 n
[(x12
x22
xn2 )]
x
此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。
（3）简化计算公式（Ⅱ）：
s2
1 n
[(x'12
x'22
x'2n
) nx' ]
当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一
个与它们的平均数接近的常数 a，得到一组新数据 x'1 x1 a ，x'2 x2 a ，…，x'n xn a ，
那么， s2
1 n
[(x'12
x'22
x'
2 n
)]
x'
此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
（4）新数据法：
原数据 x1, x2 ,, xn , 的方差与新数据 x'1 x1 a ，x'2 x2 a ，…，x'n xn a 的方差相等，
也就是说，根据方差的基本公式，求得 x'1 , x'2 ,, x'n , 的方差就等于原数据的方差。
3、标准差 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
s
s2
1 n [( x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x)2 ]
考点五、频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占
的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 （1）研究样本的频率分布的一般步骤是：
①计算极差（最大值与最小值的差） ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 （2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量 n）的比值叫做这一小组的频率。
考点六、确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：
在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
考点七、随机事件发生的可能性 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不 同。对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它 们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性 是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样， 用数据来说明问题。
考点八、概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 n 会稳定在某个常数 p 附近，那么 m
这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。
2、事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大写字母 A，B，C，…，表示事件 A 的概率 p，可记为 P（A）=P
考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系
1、确定事件概率
（1）当 A 是必然发生的事件时，P（A）=1（2）当 A 是不可能发生的事件时，P（A）=0
2、确定事件和随机事件的概率之间的关系
事件发生的可能性越来越小
0
1 概率的值
不可能发生
必然发生
事件发生的可能性越来越大
第四章 一次函数与反比例函数
考点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取
向上为正方向；两轴的交点 O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系 的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分 别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵 坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 a b 时，（a，b）和（b，a）是两 个不同点的坐标。
考点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点 P(x,y)在第一象限 x 0, y 0
点 P(x,y)在第二象限 x 0, y 0
点 P(x,y)在第三象限 x 0, y 0
点 P(x,y)在第四象限 x 0, y 0 2、坐标轴上的点的特征 点 P(x,y)在 x 轴上 y 0 ，x 为任意实数 点 P(x,y)在 y 轴上 x 0，y 为任意实数 点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 x，y 同时为零，即点 P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x 与 y 相等 点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x 与 y 互为相反数
11
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于 x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点 P 与点 p’关于 x 轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数 点 P 与点 p’关于 y 轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数 点 P 与点 p’关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点 P(x,y)到 x 轴的距离等于 y
（2）点 P(x,y)到 y 轴的距离等于 x
（3）点 P(x,y)到原点的距离等于 x2 y2
考点三、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一确定
的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。
2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，
这种表示法叫做解析法。
（2）列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做
列表法。
（3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
12
4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
考点四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果 y kx b （k，b 是常数，k 0），那么 y 叫做 x 的一次函数。
特别地，当一次函数 y kx b 中的 b 为 0 时， y kx（k 为常数，k 0）。这时，y 叫做 x 的正比例函数。
2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数 y kx b 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 y kx 的图像是经过原 点（0，0）的直线。
k 的符号 b 的符号 b>0
k>0 b<0
函数图像 y
图像特征
图像经过一、二、三象限，y x 随 x 的增大而增大。
y
图像经过一、三、四象限，y
0
x 随 x 的增大而增大。
13
b>0 K<0
b<0
y
图像经过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小
0
x
y
图像经过二、三、四象限，y
随 x 的增大而减小。
0
x
注：当 b=0 时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
4、正比例函数的性质 一般地，正比例函数 y kx有下列性质：
（1）当 k>0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；
（2）当 k<0 时，图像经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小。
5、一次函数的性质 一般地，一次函数 y kx b 有下列性质：
（1）当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大 （2）当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 y kx（k 0）中的常数 k。确定一 个一次函数，需要确定一次函数定义式 y kx b （k 0）中的常数 k 和 b。解这类问题的一 般方法是待定系数法。
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考点五、反比例函数 1、反比例函数的概念 一般地，函数 y k （k 是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写 x
成 y kx1 的形式。自变量 x 的取值范围是 x 0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零
实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第
二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量 x 0，函数 y 0，所以，它的图
像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质 反比例
函数
y k (k 0) x
k 的符号
k>0
k<0
y
y
图像
O
x
O
x
性质
①x 的取值范围是 x 0，
①x 的取值范围是 x 0，
y 的取值范围是 y 0；
y 的取值范围是 y 0；
②当 k>0 时，函数图像的两个分支分别 ②当 k<0 时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
在第二、四象限。在每个象限内，y
随 x 的增大而减小。
随 x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数 y k 中，只有一个待定系数，因
x 此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出 k 的值，从而确定其解析式。
15
5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数 y k (k 0) 图像上任一点 P 作 x 轴、y 轴的垂线 PM，PN，则所
x 得的矩形 PMON 的面积 S=PM • PN= y • x xy 。
y k , xy k, S k 。
x
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第五章 二次函数
考点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地，如果 y ax2 bx c(a,b, c是常数，a 0) ，那么 y 叫做 x 的二次函数。
y ax2 bx c(a,b, c是常数， a 0) 叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于 x b 对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
2a 抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。
考点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：
y ax2 bx c(a,b, c是常数， a 0)
（2）顶点式：
y a(x h)2 k(a, h, k是常数， a 0)
（3）当抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴有交点时，即对应二次好方程 ax2 bx c 0 有实根
x1 和 x2 存 在 时 ， 根 据 二 次 三 项 式 的 分 解 因 式 ax2 bx c a(x x1 )( x x2 ) ， 二 次 函 数 y ax2 bx c 可转化为两根式 y a(x x1)(x x2 ) 。如果没有交点，则不能这样表示。
考点三、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当
x
b 时， 2a
y最值
4ac b2 4a
。
如果自变量的取值范围是
x1
x
x2
，那么，首先要看
b 2a
是否在自变量取值范围
x1
x
x2 内，若在此范围内，则当
x=
b 2a
时，
y最值
4ac b2 4a
；若不在此范围内，则需要
考虑函数在 x1 x x2 范围内的增减性，如果在此范围内，y 随 x 的增大而增大，则当 x x2 时，
y最大 ax22 bx2 c ，当 x x1 时， y最小 ax12 bx1 c ；如果在此范围内，y 随 x 的增大而减
小，则当 x x1 时， y最大 ax12 bx1 c ，当 x x2 时， y最小 ax22 bx2 c 。
17
考点四、二次函数的性质
1、二次函数的性质 函
二次函数
数
y ax2 bx c(a,b, c是常数， a 0)
a>0
a<0
y y
图
像
0
x
0
x
（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；
（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；
（2）对称轴是 x= b ，顶点坐标是（ b ， （ 2 ） 对 称 轴 是 x= b ， 顶 点 坐 标 是
2a
2a
2a
4ac b2 ）；
4a
（ b ， 4ac b2 ）；
2a
4a
（3）在对称轴的左侧，即当 x< b 时，y （3）在对称轴的左侧，即当 x< b 时，
2a
2a
性
随 x 的增大而减小；在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而增大；在对称轴的右 质
即当 x> b 时，y 随 x 的增大而增大， 2a
侧，即当 x> b 时，y 随 x 的增大而 2a
简记左减右增；
减小，简记左增右减；
（4）抛物线有最低点，当 x= b 时，y 有 （4）抛物线有最高点，当 x= b 时，y
2a
2a
最小值，
y最小值
4ac b2 4a
有最大值，
y最大值
4ac b2 4a
2、二次函数 y ax2 bx c(a,b, c是常数，a 0) 中， a、b、c 的含义：
a 表示开口方向：
a >0 时，抛物线开口向上 a <0 时，抛物线开口向下
b 与对称轴有关：对称轴为 x= b ；
c 表示抛物线与 y 轴的交点坐标：（0， c ） 2a
18
3、二次函数与一元二次方程的关系 一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与 x 轴的交点坐标。
因此一元二次方程中的 b2 4ac ，在二次函数中表示图像与 x 轴是否有交点。
当 >0 时，图像与 x 轴有两个交点；
当 =0 时，图像与 x 轴有一个交点；
当 <0 时，图像与 x 轴没有交点。
补充：
1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）
y 如图：点 A 坐标为（x1，y1）点 B 坐标为（x2，y2）
则 AB 间的距离，即线段 AB 的长度为 x1 x2 2 y1 y2 2
A
B0
x
2、函数平移规律（中考试题中，只占 3 分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大 帮助，可以大大节省做题的时间）
左加右减、上加下减
19
第六章 图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念 一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：
（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：
20
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两 点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
考点二、角 1、角的相关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫
做角的边。
当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的
余角。
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的
补角。
2、角的表示 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方
21
法：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3 等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ 等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE 等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两
侧。
3、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用“°”表
示，1 度记作“1°”，n 度记作“n°”。
把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作“1’”。
把 1’ 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作“1””。
1°=60’=60” 4、角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较 （3）角可以参与运算。
5、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：
（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
考点三、相交线 1、相交线中的角 两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点
但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且 有一条公共边的两个角叫做临补角。
邻补角互补，对顶角相等。
直线 AB，CD 与 EF 相交（或者说两条直线 AB，CD 被第三
22
条直线 EF 所截），构成八个角。其中∠1 与∠5 这两个角分别在 AB，CD 的上方，并且在 EF 的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3 与∠5 这两个角都在 AB，CD 之间，并 且在 EF 的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3 与∠6 在直线 AB，CD 之间，并侧在 EF 的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
2、垂线 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一 条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线 AB，CD 互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB 垂直于 CD”（或“CD 垂直于 AB”）。
垂线的性质：
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
考点四、平行线 1、平行线的概念 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，
读作“AB 平行于 CD”。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
注意：
（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定 平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简称：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相
等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内
23
角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
4、平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
第七章 三角形
考点一、三角形 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做
三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简
称三角形的高）。
3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在
生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性：
（1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“ ”表示，顶点是 A、B、C 的三角形记作“ ABC”，读作“三角形 ABC”。
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5、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下：
不等边三角形
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按角的关系分类如下：
直角三角形（有一个角为直角的三角形）
三角形
锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）
斜三角形
钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
6、三角形的三边关系定理及推论
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
7、三角形的内角和定理及推论
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于 180°。
推论：
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
8、三角形的面积 三角形的面积= 1 ×底×高
考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念
25
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做 对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两 角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。
2、全等三角形的表示和性质 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ ABC≌△DEF，读作“三角形 ABC 全等于三角 形 DEF”。
注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理：
（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边” 或“SAS”） （2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角” 或“ASA”） （3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。
直角三角形全等的判定：
对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有 HL 定理（斜边、直角边定理）：有斜边 和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 4、全等变换 只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种：
（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
（2）对称变换：将图形沿某直线翻折 180°，这种变换叫做对称变换。
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论 1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线、底边上的高重合。
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推论 2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于 60°。
（2）等腰三角形的其他性质：
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于 45°
②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为 a，底边长为 b，则 b <a 2
④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B， ∠B=∠C= 180 A
2 2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推论：
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等
边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论 2：有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
推论 3：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形性质
等腰三角形判定
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分
形；
中 顶角；
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条 线 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们
边（平分这个边的对角），那么这个三 的交点与底边两端点距离相等。
角形是等腰三角形
1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个
角
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；
角的对边（平分对边），那么这个三角
平
2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们 形是等腰三角形；
分
的交点到底边两端点的距离相等。
2、三角形中两个角的平分线相等，那么
线
这个三角形是等腰三角形。
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底 1、如果一个三角形一边上的高平分这条
高 边；
边（平分这条边的对角），那么这个三
线 2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的 角形是等腰三角形；
交点和底边两端点距离相等。
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。
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角
等边对等角
边
底的一半<腰长<周长的一半
等角对等边 两边相等的三角形是等腰三角形
4、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
第八章 四边形
考点一、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。
2、凸四边形 把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边
形叫做凸四边形。
3、对角线 在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。
4、四边形的不稳定性 三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边
形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方 面有着广泛的应用。
5、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于 360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于 360°。
推论：多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于 (n 2) • 180°；
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于 360°。
6、多边形的对角线条数的计算公式
28
设多边形的边数为 n，则多边形的对角线条数为 n(n 3) 。
考点二、平行四边形 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形 ABCD 记作“□ABCD”，读作“平行四边
形 ABCD”。
2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的邻角互补，对角相等。
（2）平行四边形的对边平行且相等。
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角
线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积 S 平行四边形=底边长×高=ah
考点三、矩形 1、矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
29
（1）具有平行四边形的一切性质 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判定 （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S 矩形=长×宽=ab
考点四、菱形 1、菱形的概念 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 （1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等 （3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判定 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理 1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S 菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半
考点五、正方形 1、正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
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（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等 （3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 （4）正方形是轴对称图形，有 4 条对称轴 （5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方 形分成四个全等的小等腰直角三角形 （6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定 （1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形） 4、正方形的面积 设正方形边长为 a，对角线长为 b
S = 正方形 a 2 b 2 2
考点六、梯形
1、梯形的相关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。
梯形的两底的距离叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
一般地，梯形的分类如下：
一般梯形
梯形
直角梯形
特殊梯形
等腰梯形
31
2、梯形的判定 （1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
3、等腰梯形的性质 （1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。
（3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。
4、等腰梯形的判定 （1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
5、梯形的面积
（1）如图， S梯形ABCD
1 (CD 2
AB) • DE
（2）梯形中有关图形的面积：
① S ABD S BAC ；
② S AOD S BOC ；
③ S ADC S BCD 6、梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
32
第九章 解直角三角形
考点一、直角三角形的性质
1、直角三角形的两个锐角互余
可表示如下：∠C=90° ∠A+∠B=90°
2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30° 可表示如下：
∠C=90°
BC= 1 AB 2
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90° 可表示如下：
D 为 AB 的中点
CD= 1 AB=BD=AD 2
4、勾股定理
直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 a2 b2 c2
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的
摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边
的比例中项
∠ACB=90°
CD2 AD • BD
AC2 AD• AB
CD⊥AB
BC2 BD• AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：
AB • CD=AC • BC
考点二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果 a2 b2 c2 ，那么这个三角形是直角三角形。
33
考点三、锐角三角函数的概念
1、如图，在△ ABC 中，∠C=90° ①锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为 sinA，即
sin A
A的对边 斜边
a c
②锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为 cosA，即
cos A
A的邻边 斜边
b c
③锐角
A
的对边与邻边的比叫做∠A
的正切，记为
tanA，即 tan A
A的对边 A的邻边
a b
2、锐角三角函数的概念
锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数
3、一些特殊角的三角函数值
三角函数
30°
45°
60°
1 sinα
cosα
tanα
考点四、解直角三角形 1、解直角三角形的概念 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中
除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
2、解直角三角形的理论依据 在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c （1）三边之间的关系：
a2 b2 c2 （勾股定理） （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系：
34
sin A a , cos A b , tan A a , cot A b ;sin B b , cosB a , tan B b , cot B a
c
c
b
a
c
c
a
b
第十章 圆
考点一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个
端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径。
2、圆的几何表示 以点 O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆 O”
考点二、弦、弧等与圆有关的定义 （1）弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的 AB） （2）直径 经过圆心的弦叫做直径。（如途中的 CD） 直径等于半径的 2 倍。
（3）半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
（4）弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以 A，B 为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）
考点三、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
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垂径定理及其推论可概括为：
过圆心
垂直于弦
直径 平分弦
知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
考点四、圆的对称性 1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 1、圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有
一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
考点六、点和圆的位置关系 设⊙O 的半径是 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，则有：
d<r 点 P 在⊙O 内；
d=r 点 P 在⊙O 上；
d>r 点 P 在⊙O 外。
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考点七、过三点的圆 1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
考点八、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系，具体如下：
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公
共点叫做交点；
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线， （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
如果⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么：
直线 l 与⊙O 相交 d<r；
直线 l 与⊙O 相切 d=r；
直线 l 与⊙O 相离 d>r；
考点九、圆和圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系 没有公共点，相离，相离分为外离和内含两种；
只有一个公共点，相切，相切分为外切和内切两种；有两个公共点，相交。
2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为 R 和 r，圆心距为 d，那么 两圆外离 d>R+r ；两圆外切 d=R+r ；两圆相交 R-r<d<R+r（R≥r） 两圆内切 d=R-r（R>r）；两圆内含 d<R-r（R>r） 4、两圆相切、相交的重要性质 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；
相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
37
考点十、正多边形和圆 1、正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个
正多边形的外接圆。
考点十一、与正多边形有关的概念 1、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
考点十二、正多边形的对称性 1、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正 n 边形共有 n 条对称轴，每条对称轴都通过正 n 边形
的中心。
2、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。
3、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。
考点十三、弧长和扇形面积 1、弧长公式 n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为 l nr 180
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2、扇形面积公式
S扇
n R2 360
1 lR 2
其中 n 是扇形的圆心角度数，R 是扇形的半径，l 是扇形的弧长。
第十一章 图形的变换
考点一、平移 1、定义 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小
完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质 （1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
考点二、轴对称 1、定义 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关
于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质 （1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴
上。
3、判定 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形 把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做
轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转 1、定义 把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中 O 叫做旋转中心，转动
39
的角叫做旋转角。
2、性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
考点四、中心对称 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那
么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这
一点对称。
4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么
这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P’
（-x，-y） 2、关于 x 轴对称的点的特征 两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点 P（x，y）关于 x
轴的对称点为 P’（x，-y） 3、关于 y 轴对称的点的特征 两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点 P（x，y）关于 y
轴的对称点为 P’（-x，y）
40
第十二章 图形的相似
考点一、比例线段
1、比例线段的相关概念 如果选用同一长度单位量得两条线段 a，b 的长度分别为 m，n，那么就说这两条线段的 比是， a m 或写成 a：b=m：n
bn 在两条线段的比 a：b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成
比例线段，简称比例线段 若四条 a，b，c，d 满足 a c 或 a：b=c：d，那么 a，b，c，d 叫做组成比例的项，线段 bd
a，d 叫做比例外项，线段 b，c 叫做比例内项，线段的 d 叫做 a，b，c 的第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 a b 或 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段 a， bc
c 的比例中项。
2、比例的性质 （1）基本性质 ①a：b=c：d ad=bc
②a：b=b：c b2 ac
（2）更比性质（交换比例的内项或外项）
ac bd
a b （交换内项） cd d c （交换外项） ba d b （同时交换内项和外项） ca
（3）反比性质（交换比的前项、后项）：
a c bd bd ac
（4）合比性质：
a c ab cd
bd b
d
（5）等比性质：
a b
c d
e f
m (b d n
f
n
0)
ac bd
e m f n
a b
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3、黄金分割 把线段 AB 分成两条线段 AC，BC（AC>BC），并且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项，叫 做把线段 AB 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，其中 AC= 5 1 AB 0.618AB
考点二、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：
（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那
么这条直线平行于三角形的第三边。
（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边
对应成比例。
考点三、相似三角形 1、相似三角形的概念 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相
似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。
2、相似三角形的基本定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三
角形相似。
用数学语言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC 相似三角形的等价关系：
（1）反身性：对于任一△ ABC，都有△ ABC∽△ABC；
42
（2）对称性：若△ ABC∽△A’B’C’，则△ A’B’C’∽△ABC （3）传递性：若△ ABC∽△A’B’C’，并且△ A’B’C’∽△A’’B’’C’’，则△ ABC∽△A’’B’’C’’。
3、三角形相似的判定 （1）三角形相似的判定方法 ①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 ②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三 角形与原三角形相似 ③判定定理 1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个 三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。
④判定定理 2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相 等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
⑤判定定理 3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两 个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似 （2）直角三角形相似的判定方法 ①以上各种判定方法均适用 ②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直 角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 ③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
4、相似三角形的性质 （1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例 （2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 （3）相似三角形周长的比等于相似比 （4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似多边形 （1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做 相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数） （2）相似多边形的性质 ①相似多边形的对应角相等，对应边成比例 ②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比 ③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比 ④相似多边形面积的比等于相似比的平方
43
篇七：小学数学试卷命题分析
小学一年级数学上册几何图形专项解针对练习题
班级：
1. 观察这头“小牛”，填空。
姓名：
有______个半圆______个圆______个长方形______个三角形。
2. 右面的图形是长方体的哪个面？连一连。
1/6
3. 按规律接着涂一涂、画一画、填一填。
（i） （ii） 4. 有规律地涂出颜色。
5. 猜一猜，下面的图形折成正方体后，数字的对面是谁？
6 的对面是______；4 的对面是______。
6. 数一数，下面每堆中有多少个小正方体。
① ______个
②______个
③______个
2/6
7. 我会画。
8. 圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出 来。）
9. 从右面选两个图形拼成左面的图形______。
3/6
10. 下面图形不是正方体的是（
）。
A.
B.
C.
11. 仔细数一数,填一填。
（1）下图是由______个小三角形拼成的。
（2）下图有______个三角形。
（3）下图共有______个正方形。
12. 想一想，填一填。
（1）硬币是______的。
4/6
（2）用______根小棒可以摆成一个三角形。
（3）用______根小棒可以摆成一个正方形。
（4）用______根小棒可以摆成一个长方形。
（5）长方形有______条边，正方形有______条边，三角形有______条边。
13. 找规律，画一画。
14. 按规律接着涂一涂、画一画、填一填。
15. 用七巧板拼一拼，数一数下面每种图形各有几个。
三角形有______个，正方形有______个，平行四边形有______个。
5/6
16. 下图中有（ ）个正方体。
A .3
B .4
C .5
17. 动动脑，连一连。
D .6
18. 动动脑，看一看，填一填。
（1）从不同方向观察同一物体，看到的形状可能______。
（2）观察物体，画画在指定位置看到的图形。
在上面看______，在前面看______，在侧面看______ 。
6/6
篇八：小学数学试卷命题分析
小学语文《秋天》说课稿及教学教案设计模板
小学语文《秋天》说课稿模板
一、说教材 1、单元及教材分析 《秋天》是人教版七年级上册语文的教学内容，具体编排在第三单元第 四课，属于“关注自然”单元,我准备用一课时完成本课教学。本单元选取了 《春》、《济南的冬天》等文情并茂的优美诗文，易于培养学生探究性阅读 的能力。《语文课程标准》中明确指出：阅读教学的重点是培养学生具有感 受、理解、欣赏文学作品的能力。要注重从课文整体的角度进行教学;简化教 学头绪，强调内容综合。要重视朗读和默读，加强阅读方法的指导，要突出 词句理解、文意把握、内容探究等方面的教学。
《秋天》是现代著名作家何其芳 20 岁时所作。诗不长，仅三节。很精 粹，但容量大，而且画面感很强。以“秋天”为“经线”，以幽谷、农舍、 渔舟、牧羊女…… 诸般景致为“纬线”，为我们编织了三幅绚丽多彩的秋景 图。它们具有既来自人世又远离尘俗的清静、清远、清甜、清柔的特点;表现 了诗人对秋天的喜爱和赞美之情;表达了作者对祖国大好河山、对大自然的热 爱之情。本诗语言流畅、优美，是对学生进行朗读训练和审美教育的好教材。
2、教学目标的预设 依据本单元本课的特点，从“知识和技能”、“过程和方法”、“情感 态度和价值观”考虑，预设本文教学目标如下：
认知目标：有感情的反复朗读并背诵全诗;进行语言积累; 能力目标：把握诗歌意境，感悟诗人思想感情;培养学生解读、鉴赏诗歌 意象的能力; 情感目标：培养学生热爱自然、健康高尚的审美情操。
3、教学重、难点的预设 依据以上两点，我预设本课的教学重、难点如下：
教学重点是引导学生反复吟诵，感悟诗句含义，体味诗歌清远、闲静的 意境美。
教学难点是揣摩诗歌的清丽的意象和质朴晓畅、情景交融的特色。
二、说教法 1、教学的设计理念 《语文课程标准》里指出：“教学过程应突出学生的实践活动，指导学 生主动地获取知识，科学地训练，全面提高语文能力。”所以我根据本课目 标和内容，从学生已掌握的知识基础、发展水平出发，应用各种教学手段调 动学生的主动性，使他们在教师的引导下围绕中心议题发表各自的意见，相 互交流，相互启发，相互争议，激发他们主动去获取知识，培养健康情感。
《教学中要重视的问题》指出：“语文教学中，……要重视积累、感悟、 熏陶和培养语感。”，而本文是文质兼美的写景诗歌，适于朗读，所以讲析 文章时，让学生在反复诵读中领悟文章描绘的自然美。
2、学情分析 学生是语文学习的主人。学生已有的知识结构和认知水平，是教师授课 的依据与出发点。而七年级的学生已经具有初步感知课文和联系上下文理解 句子的能力;对语言文字也具有一定的感悟能力。而新课程改革的一个重要理 念，就是要培养学生的自我学习能力。这节课，作为学生学习的合作者、引 导者和参与者，我尽量充分发挥教师的作用，引导学生一步一步探究来完成 教学的目标。
3、教学方法 根据课文文质兼美的特点和学生的实际情况，我采用的教学方法有：激 发兴趣法(引秋)、问题导引法(品秋)、讨论质疑法(品秋)、诵读法(诵秋)。
主要以出示秋天的风景图片、使用相关的课件来辅助教学。
4、说学法 我认为教师教给学生学法，正是实现叶圣陶老先生提出的：“凡为教者 必期于达到不教的目标”。而教学是教师和学生的双边活动，我遵循“教师 为主导，学生为主体，质疑为主线”的教学思路进行学法的指导，采用了主 体思维法、小组讨论法及反馈练习法。
在指导过程中，先调动学生参与课堂学习的积极性，然后根据一系列紧 扣教学的问题，使学生自主地思考、分析、讨论，从而解决问题，并在课文 赏析后完成课后问题进行巩固。使学生从感知到理解，从感性到理性，从学 会到会学，学生既学到了知识，又提高了能力。
5、反馈调控措施 根据我所授课班级学生底子薄、认知水平低、自觉性差的现状，我估计 学生可能会在“品秋”“写秋”环节中出现困难，这时教师可根据当时的情 况，就出现困难的环节，以对话的方式谈谈自己的看法，拉进师生距离，启 发、引导学生发散思维，更好的完成本课的教学目标。
三、说教学过程 这节课我是按“引秋——诵秋——品秋——写秋”进行教学的。其中我 把教学重点突出在“诵秋”环节;在“品秋”环节中突破本课的教学难点。
(一)引秋(2 分钟) 教师给学生们展示秋天的风景图片，请学生说说看了图片，想到了什么? 有什么感受?由此创设情景导入。(出示课题) 设计意图：轻松的心情利于学生快速进入学习状态。让学生带着自己的 感受进入课文，激发学生的学习兴趣和欲望;同时也培养了学生的创造性思维、 观察能力和口语表达能力。
(二)诵秋(8 分钟) 本环节以读为主，使学生对文中所描绘的“秋”有个总体印象。
1、 初读课文，划出文中的生字、词。
2、 教师范读，学生划出朗读节奏、分辨朗读语气、语调。
3、 学生自读与赛读，并在学生中互评，教师给予适当的鼓励。
4、 请学生找出自己喜欢的诗节朗读，也可找出你认为诗中用得好的词 语，做适当的批注，并与同学交流。教师也可找出自己喜欢的诗句、词语与 学生进行交流，对学生加以引导。
设计意图：这样就能使学生入景、入情的感知课文内容。使学生在初步 掌握朗读技巧，培养语感的同时，还能够掌握精读的方法、培养学生语文学 习的方法和习惯，提高学生学习的兴趣。也注重了对学生智力素养中注意力 的培养，使学生的认知能力以及非智力素质中的兴趣与情感得以提升，锻炼 学生的自信心。同时也突出了本课的教学重点。
(三)品秋(20 分钟) 在此环节中，学生组成小组，主要围绕教师给出的三个问题讨论、质疑， 探究全诗。
①找出每节诗的点睛之句。
②诗中刻画了几幅图景，请分别给它们命上整齐、漂亮的名字。
(教师根据学生的讨论发言，板书。) ③这首诗创造出了一种什么样的氛围? (归结出诗文的特点并板书出来。)
设计意图：本环节以学生讨论为主，教师辅助引导为辅，使学生能够很 好的把握作者的思想感情，使教学目标中的能力目标得以实现。同时也培养 了学生的自主学习与合作探究的精神，共同分享合作的乐趣，感受成功的喜 悦。这实际上也是教给学生一种阅读的方法，在学生的领悟能力得到锻炼的 同时，检测了学生的思维品质，语言的归纳、整合能力，并使之得以提高。
把学生对诗的理解上升到了一个高度。
请学生仔细聆听诗人的深情絮语(教师有感情的朗读)，展开想象的翅膀， 看看在自己的头脑中形成了怎样的画面，并把它描绘出来。
设计意图：这是对本课知识掌握情况的反馈。教师可以通过学生描绘的 图景，了解到学生对诗文的理解程度，若学生理解有不足之处，教师可以自 己头脑中的图景加以引导。这不但培养了学生的联想与想象能力、口头表达 能力，还使学生感悟到诗的意境美，以突破本课教学的难点。
(四)写秋(15 分钟) 这个环节着重培养学生的审美情趣与情感态度两方面的语文素养。
1、请学生根据自己的认识，也以“秋天”为题写一首小诗或画一幅画。
并给大家展示出来。
设计意图：根据“阅读最近发展区”的原理，进行知识的迁移训练，注 重语文的实践活动，让学生养成一种关注自然、体验自然和发现美的习惯。
也可提高学生的文化品位和思想观念。体现了教学目标中的能力目标。
2、请同学们一起歌唱秋天(试背) 设计意图：教师可在学生试背过程中，在此出示与诗文有关的图片，让 学生边看图片边回忆诗文，进行背诵。这可以使学生智力素质中的记忆力得 到锻炼，同时也可掌握一种理解记忆的方法。在朗读以及理解的基础上背诵， 达到了教学目标中的认知目标。
3、布置作业：①查找描写秋天的诗歌、名句。
设计意图：在积累字词句篇的同时，锻炼了学生筛选、查找资料的能力。
②完成课后“研讨与练习”三：比较《秋天》与《秋景》，说说两首诗 所表达的思想感情有什么异同。
设计意图：这是对学生本课所学知识的验收以及培养学生思维方面的拓 展与延伸。
(五)、板书 在这节课的授课过程中，我能够摈弃传统教学中以教师分析、讲授诗歌 意境为主的做法,积极尝试用新课程改革的理念,创设校本实例及校本意境,尽 量使课堂充满活力，把课堂还给孩子，积极努力尝试调动学生的能动性。让 孩子们在学习中互相合作，共同探讨直至最后能独立品诗、写诗或作画，以 突出语文与生活的密切联系，同时我认为这也体现了与其他相关学科之间的 渗透。让孩子们通过读诗来感悟生活，通过联系生活，更好的品味诗意，领 悟意境，我认为这充分体现出了语文的人文性，为孩子营造了一个 “大语文” 的氛围。
此说课稿，是采用口头表达的方面进行书写的方式，大家可以从中进行 精简分析，按照另一种树状的方式写出来，无论如何，说课稿没有特别规范 的文稿，只要你能说的很有条理即可！
小学语文《秋天》教案设计模板
教学目标 ①流利、有感情地朗读课文，感知课文内容，把握作者的感情；
②体会诗歌优美的意境，揣摩、品味本文优美的语言， ③培养学生热爱大自然、热爱生活的感情。
教学重点难点 ①体会诗歌优美的意境，了解诗歌的表现手法；
②揣摩、品味本文优美的语言。
课前准备 ①课前布置学生预习课文，写出生字并正确注音；
②让学生观察秋天的事物及特点。
授课设想 教师引导，学生展开联想、想象，共同体会诗歌的美。采用多媒体课件， 在声、形、色上对学生的审美感官产生刺激，使之能更好地理解诗歌。
教学设计(过程) 一、创设氛围：
1、出示秋天组图，并播放音乐。
今天我们要谈的是一个关于秋天的话题。同学们现在听到的是钢琴曲 《秋日的私语》，有人曾写过这样一段话诠释这首曲子："是温柔爱情与优美 秋光的无限延展，是微妙心灵与广袤世界的无隙契合；情感融入了季节，思 想交汇了自然。在萦萦于耳的天籁之声中，我们读懂了秋天…"(鲁元枢《精 神守望》)。是啊，秋天总是能引发人们许多的思绪，也有许多人曾经描写过 秋天。那么，诗人何其芳笔下所展示的秋天又是怎样的图景呢?
2、介绍－教案作者：
何其芳(1912~1977)现代诗人、散文家、文学研究家。原名何永芳。四 川万县人。散文集《画梦录》，结集出版的主要作品有：诗集《预言》、 《夜歌》(后改名《夜歌和白天的歌》)，作品集《刻意集》，散文集《还乡 杂记》、《星火集》及其续编等。何其芳早期诗作艺术精致，色彩绚丽，以 清新柔婉见长，参加革命后诗歌变为平易朴实，乐观豪放。他又以写抒情散 文著称，《画梦录》中的篇章常用象征手法，构思精巧，文字秾丽，富于艺 术的独创性。以后在《还乡杂记》中的篇什则趋于朴素自然，感情犷放，格 调明朗。
3、出示学习目标：
①流利、有感情地朗读课文，感知课文内容，把握作者的感情；
②体会诗歌优美的意境，揣摩、品味本文优美的语言。
③培养学生热爱大自然、热爱生活的感情。
二、整体感知：
1、学生齐读，并解决生字词。
2、学生听配乐课文录音，朗读时注意语气、语速、语调、停顿及重音 的把握；并思考：作者选取了哪些景物来描写乡村秋景?为什么要选取这些 景物?(出示课件内容)
三、研读赏析：
1、看第一幅图，并思考：
①这幅图与文中哪几句话相对应? ②划出第一段节奏、重音，并叫学生读一读。
③出示改动后的诗句，教师读一读，比较：与原文有一样吗?能不能删 去?为什么不能去掉?(逐句进行分析) ④学生再读第一段，进行品味，要读出感情。
2、看第二幅图，并思考：
①你觉得这段应怎样读?(有问题四人一组讨论。) ②请学生配乐试读，其他同学评价。
③对诗中语句进行品味交流：你认为诗中的字词好在何处? ④学生齐读第二段。
3、看第三幅图，思考：
①根据诗歌第三节内容，你觉得画面有必要增添一些什么内容吗?说说 你的想法。
②牧童这几句讲了一个怎样的故事? ③学生齐读第三段，读出感情。
4、本诗的秋景图是由三幅特色画组成，请你试着用富有诗意的词来命 名，并说说它们要表达一种怎样的情感?(农家丰收图、霜晨归渔图、少女思 恋图热爱秋天、赞美秋天的美好感情)
三、拓展延伸：
1、先请几名同学朗读最喜欢的一节诗。说说为什么喜欢。然后据图画， 展开想象，描绘画面。学生描绘画面(参考内容)：
◆农家丰收图：清晨朝露未唏的时候，有位农人来到幽谷，丁丁的伐木 声震荡山谷；田野里发散出稻香的气息，金黄的波浪此起彼伏，稻田中有个 身影在挥镰割稻，晶莹的汗珠湿透衣衫；还有采摘瓜果的人，瓜果飘香，沁 人心脾，摘下这些沉甸甸的秋天的礼物，放进背篓，这份喜悦要与亲友一起 分享… ◆霜晨归渔图：清晨的江面还弥漫着冷冷的雾气，可以感受到些许的凉 意。远远地有个渔人摇着船桨向岸边驶来。依稀可见船篷上挂着层白霜，渔 人熟练地撒下鱼网，网上的青鳊鱼就像乌桕叶，闪着银色的光泽。归航了， 江面上传来动人的渔歌，还有阵阵爽朗的笑声…
◆少女思恋图：原野上一片蟋蟀的鸣叫声，溪水清澈见底。羊儿的咩咩 声阵阵传来，秋天的美景让人赏心悦目，牧羊女却失去了往日的活泼。夏日 里的笛声热情、绵长，怎不见了那吹笛的少年?姑娘的心事谁能猜得透?总结：
诗人通过三组画向读者展现了秋天的特征，寄托了作者对秋天的理解：并且 超出了一般人对秋天的惯性定义，独创出秋天的清幽的意境。
2、比较阅读：
读《秋景》，比较与《秋天》在内容、感情、语言等方面的相同之处。
四、课堂总结：
本诗从多种感官角度出发，运用比喻、拟人的修辞，写出农闲的景象：
农人世外桃源般的生活悠闲、惬意，少了些热闹喜庆，少了些艰难苦恨，多 的是清静、清甜。这是一个明媚、快乐的秋天，一个清幽的淡雅的乐在其中 的秋天。
五、布置作业：
1、摘抄以"秋"为内容的诗文，并做点评。
2、熟读课文，并背诵。
篇九：小学数学试卷命题分析
培训机构 如何召开家长会 很多学校都知道家庭教育的重要性，也想开展有效的家长会促进 学校内部发展，但却不知如何着手。尤其是家长会的主要内容和操作 流程。
我觉得，培训学校的家长会不要流于讲道理和说教，关键是要 和学校课程设置做有效连接，突出实用性，让家长在家的时候知道如 何配合。毕竟家校结合，学生的成绩会提高的更快。
培养学生的前提是培养家长掌握正确的指导方法，让家长知道家 庭教育的重要性，教练不需要是冠军，但却可以培养出冠军。
所以家庭教育可以围绕以下几个方面展开，这些都是家庭中急需 解决的问题，我们如果能够帮助家长解决，那么家长就会对我们学校 产生尊敬，认为我们不光传授知识，而且注重学生的素质和心理成长， 更关心着每一个家庭。
家长会的主要内容可以包括以下几个方面：
A：如何激发孩子的学习兴趣 1,建立标准，以挑战自己。
我们应该以超越自己为主线，让孩子和别人比是伤害孩子的做 法，会使他人孩子失去自信，学习变成了与竞赛，只会增加内心的压 力，进而失去学习的兴趣，导致孩子厌学，放弃努力的方向。挑战自 我是学习的持续动力，是学习的原点。
2,让孩子做家庭的授课老师，家长做学生。
聆听是最好的教育方式，把所学的知识讲给别人听是最好的自我 总结的学习方式，教学相长，让孩子给家长讲出来同时也是训练演讲 能力，也是建立自信心的最好方法。通过这种方式可以让家庭在学习 上更和谐，操作过程中让孩子体验成就感，说出来的就记住了的。
3,为孩子寻找来自周围的支持 成功来自于你的朋友对你的影响力。所谓近朱者赤近墨者黑，攀 登时有伙伴陪同、互相鼓励，才能轻松凌绝顶。
学习如同登山，很多学生在学习的路上是孤独的，视同学为对手， 彼此为敌人，在各自努力，这是不对的，互相鼓励才能走的更远。
4,阅读积极的书籍 我们的学习需要阶段性的目标，前进的路上需要灯塔和导航员。
书籍是精神营养餐，自我激励的方式是最好的选择，仅仅靠家长的鼓 励远远不够，阅读是一个人最重要的美德。如果能够在家庭中培养孩 子的读书习惯的话，孩子不需要督促，也会有深刻的思想。同时，家 长也要养成经常去书店的习惯 5,使用所学知识在生活中应用 学习知识的目的是使用。通常学生学习的内容都是死记硬背而 来，没有理解，更没有应用，只是一味应付考试。如果孩子发现学习 的知识是没有用的，就会失去兴趣，应用所学的知识是最快乐的事情， 尽可能的创造应用的条件，是激发孩子学习的兴趣的较好的方法。
6,树立远大的理想
B: 如何养成良好的学习习惯 1,如何预习 凡事预则立，不预则废。没有预习的孩子学习效果是很差的，很 多孩子不知道怎么预习更不知道该预习什么，家长也不知道具体的做 法，也没有一个标准。我们的教育是家庭和学校有效结合的，只有做 好预习才能带着问题听课，多和家长沟通预习的具体方法，不是仅仅 讲道理，家长不做，是因为不知道该怎么做。
2,如何复习 学而时习之是孔子的名言，但是今天的孩子是不知道该怎么复习 的，只是在考试时才开始复习，失去了复习的最佳时机，已经遗忘了 绝大部分，要教会孩子四轮复习法，考试才能轻松取得好成绩。不是 孩子不努力，是因为我们一直没有找到正确的方法，孩子在一再的挫 败面前自信全无，难道真的是孩子不努力吗？考上名校的学生更多是 掌握了正确的复习方法。
3,如何优质的完成家庭作业 写作业是孩子必须完成的任务，但是很多学生不但写的慢而且质 量也不理想，甚至作业需要在家长的督促下才能应付完成，并没有达 到预期的效果。教会家长使用家庭教育100分策略，是解决这个问题 最好的方式。我们提供这个讲座的光盘，或者在学校放映，也可以借 给家长看，然后交流学习心得，督促家长运用。
C :营造和谐家庭
家庭的共度谈话时间每天至少在15分钟左右，尽量不谈学习，谈 人生看法，社会交往层面，拓展孩子的视野，增加独立思考力。共同 度过快乐周末，让孩子认识社会，熟悉自然。
2电视机有哪些害处 看电视有四大害处 A 导致孩子注意力不集中，电视画面变化不停，与课堂形成强烈 反差，经常看电视的孩子会经常走神。
B 电视的音乐大部分是打击摇滚音乐，会让孩子易于激动，有些 音乐内容不健康，消极，会影响孩子对社会的，对人生产生消极反应， 不能产生积极的人生态度。
C 经常看电视语言表达能力下降。不愿与人交流，大脑里面会积 累大量的暴力打斗画面，孩子的攻击力会上升，情绪易于激动，脾气 暴躁。
D 电视剧中的不科学和反面情节，会深入学生大脑，改变孩子的 人生观和价值观。
家长会要规划出系列性的内容，和家长沟通的频率决定了口碑的 效果，初次会议不要力求数量，第一次小范围召集，人数不宜过多， 几个人都可以召集，10几个人都可以，不要希望力求完美，通常是开 会的次数决定了办会的水平。
内部培训讲师：尽量由学校自己培训，不一定需要口才好的，最 好刚刚开始的时候讲师由校长亲自担任，讲过几期之后再培养其他
人，但是要务必认真准备内容，内部经常反复训练，反复试讲，一个 内容只要反复讲，通常超过三次就会很好，内容要新颖，角度要独特， 力求新颖和实用。例如讲解如何训练孩子的注意力，如何让孩子快速 的完成家庭作业，如何复习，如何预习，讲座的内容不要泛泛的谈家 庭教育，而应适当与学习挂钩，讲师不需要学习演讲技巧，内容重于 形式。
认真准备课件：有课件的话可以避免跑题和随意泛泛而谈，便于 讲师理清思路，校长要审核课件，也便于以后提升水平，一个主题要 多次反复讲，不断的充实和完善，也便于家长记笔记。
阅读经典书籍：建议读《孩子把你的手给我》、《爱弥儿》、《成长 的智慧》、《发现母亲》阅读量决定了内涵，思想高度重于口才，重在 精读而不是泛读，熟记甚至可以背诵，尽量选择经典的，文字功底很 好，思想很到位，不要冗长。
演讲时间尽量控制在40分钟左右为要，意犹未尽最好，听众不疲劳， 留下研讨和提问的时间，顺便处理学校续费涨价的问题但要单独沟 通，最好不在会议讲座上直接提出，地点尽量选择学校的教室。把这 件工作变成持续的工作。
第一次会议主要内容是：
如何养成良好的学习习惯：
首先阐述时间分配比例，在家时间是3000多小时，在培训学校的 时间是200个小时，只有家校结合才能够事半功倍。如果孩子只是完
成作业，没有学习方法，没有预习也不知道复习的时机，那样学习的 效率会很低。（让家长认识到家庭教育的必要性，成绩好坏在于家校 一体化）
其次探讨针对的问题，例如孩子写作业慢，马虎，易出错，没有 预习习惯，复习没有方法……（传授家庭教育100分的学习策略，家 庭教育完成什么任务，如何每天都能提高成绩）
附100分策略表，奖励清单 a b (适用于四年级以下的学生) 讲两个到三个感恩的故事，然后让家长分享学习心得，最后让家 长互相交流并与教师交流孩子的学习情况，通报最新的课程，续费、 涨价的问题，核心让家长感动，为学校招生做好新的工作。
召集的方式，由教师口头和书面相结合，采用会议通知单，主要 包括时间，内容，目的，意义，要求，开会之前要通过手机短信，邮 件，电话确认，并且全程录像，拍照作为学校的资料进行整理，作为 学校后续活动的宣传资料。
F；会场进行布置，张贴适当的图片，营造学习范围，会前准备 课前的音乐，教师统一着装，准备纸笔，制作会议流程表，人员职责 表，准备主讲嘉宾的课件，由专人负责调试音响灯光，并且交叉检查， 制作条幅(经常出问题的是麦克风准备移动麦克两个，用于提问和备 用，备用电池，投影和电脑的连接要提前30分钟反复检测，课件要在 电脑里和移动硬盘里做好备份，电脑里要有 ppt 的软件。音乐播放 要和音响测试，（经常出现的问题是以上部分，甚为重要）
2家长会的阶段性任务 主要的时间选择尽量安排在周五的晚上17:00-21:00比较方便。
因为第二天通常是家长休息的时间，身心都很放松，便于交流。其次 这一周的情况也可以总结出来，与家长互动。
任务 1 把本周学生的学习情况告知家长 2 向家长说明下一阶段的课程开展情况和内容 3 与家长产生共鸣，感动家长 4 组织说服家长配合学校工作，进一步实施家校一体化 5 帮助家长解决学生面临的一些问题